Резонансные взаимодействия в Солнечной системе.

Солнечная система представляет собой некоторую нелинейную колебательную систему, в которой должна происходить синхронизация.

         Не удивительно, что в Солнечной системе имеет место множество почти точных соизмеримостей (резонансов) в средних движениях пар тел, как среди больших планет, так и в системах их спутников.

Например, Оборот Юпитера вокруг Солнца равен 11,86 лет. Оборот Сатурна – 29,46 лет. Таким образом, 2/11,86 = 0,1686 и 5/29,46 = 0,1697. Ниже приведены некоторые соизмеримости для тел Солнечной системы.

1 оборот Юпитера ≈ 50 оборотов Меркурия (4,2)

1 оборот Сатурна ≈ 125 оборотов Меркурия (4,2)

1 оборот Сатурна ≈ 48 оборотов Венеры (1,6)

2 оборота Сатурна ≈ 5 оборотов Юпитера (0,17)

5 оборотов Меркурия ≈ 2 оборота Венеры (8)

1 оборот Марса ≈ 3 оборота Венеры (1,6)

2 оборота Меркурия ≈ 3 оборота Меркурия вокруг оси

и т. д.

Кроме того интересной особенностью обладает вращение Венеры. Скорость его как раз такова, что во время нижнего соединения Венера обращена к Земле все время одной и той же стороной. То есть, 1 синодический период равен примерно 5 венерианским суткам: 5·117^d = 585^d.

         Установлено, что галилеевы спутники вращаются вокруг оси синхронно с движением вокруг Юпитера и обращены к нему все время одной стороной.       Среднее движение планеты, обращающейся вокруг Солнца, равно ее средней угловой скорости обращения по орбите, которая получается делением 360^о на средний период обращения. То же можно рассчитать и для обращения спутника вокруг планеты.

Если перейти к рассмотрению средних движений (градусы/сутки) n, то получаются следующие зависимости:

 

 

n₁ – 2n₂ = 0,739469091

n₂ – 2n₃ = 0,739469092

3n₃ – 7n₄ = -0,044828540

n₁ – 3n₂ + 2n₃ = 2·10^-7 ≈ 0.

Аналогично для спутников Урана 5, 1 и 3:

n_U5 – 3n_U1 + 2n_U2 = 3·10^-4 ≈ 0.

Среди малых планет имеются семейства астероидов, орбиты которых близко подходят одна к другой. Две такие группы называются греками и троянцами: Ахилл, Патрокл, Гектор и др. (всего 15); 10 из них («греки») движутся вокруг Солнца приблизительно по орбите Юпитера, на 60° по долготе впереди и пять («троянцы») позади него, так что Солнце, Юпитер и эти группы астероидов образуют два равносторонних треугольника.

Зеленым цветом показаны Греки и Троянцы.

Таким образом, в орбитальных движениях тел Солнечной системы обнаруживается ряд закономерностей. Можно сделать некоторые выводы:

1.     Широко распространены соизмеримости в средних движениях.

2.     Наряду с законами Кеплера в системе, вероятно, действуют законы типа закона Тициуса-Боде.

3.     Движения тел, которые не соизмеримы в настоящее время или будут эволюционировать к соизмеримости, или эти тела покинут Солнечную систему либо столкнутся.

4.     Принцип наименьшего взаимодействия (Овендена): спутниковая система из N точечных масс большую часть времени близка к такой конфигурации, в которой среднее по времени действие, связанное с взаимодействием тел системы, минимально.

На основе последнего вывода ученый Овенден рассчитал, что состояние системы Юпитер – Сатурн – Уран – Нептун не соответствует минимуму взаимодействия. Тогда Овенден принял, что на месте пояса астероидов была планета с массой М_А. Затем он рассчитал семейство конфигураций, обладающих свойством минимума взаимодействий. В результате он нашел, что при М_А = 90М_Земли и времени 1,6·10⁷М_А – Юпитер – Сатурн – Уран – Нептун должна быть в состоянии минимума взаимодействий. Если в это время планета М_А лет система распалась, то оставшаяся система в настоящее время находится на пути к своему минимуму взаимодействия, но еще не достигла его.